Exercice 6 | Liquides et Solides

L'énergie de la surface E de la goutte initiale (en J) :

E (en J) = tension superficielle (en J.m^-2) x aire de la surface (en m²)

Tension superficielle = 72 mJ.m^-2 = 72 x 10^-3 J.m^-2

Aire de la surface = 4πR² = 4π x (3.0 x 10^-3)² = 1.13 x 10^-4 m²

⇒ E = 72 x 10^-3 x 1.13 x 10^-4 = 8.14 x 10^-6 J

L'énergie de la surface E' des gouttes finales :

E' = tension superficielle (en J.m^-2) x aire de 1 goutte (en m²) x nombre de gouttes

Tension superficielle = 72 mJ.m^-2 = 72 x 10^-3 J.m^-2

Aire de la surface = 4πr² = 4π x (3.0 x 10^-6)² = 1.13 x 10^-10 m²

Nombre de gouttes = $\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{initial} \mathrm{drop}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{final} \mathrm{drop}}}$ = $\frac{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi R}}^3}{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi r}}^3}$ = ${\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{r}}\right)}^3$ = 10⁹ gouttes

E' = 72 x 10^-3 x 1.13 x 10^-10 x 10⁹ = 8.14 x 10^-3 J

La quantité d'énergie requise pour créer la nouvelle surface est de 8.14 x 10^-3 J.