Exercice 9 | Liquides et Solides

d = $\frac{\mathrm{M}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{mol}}}$ 

d = densité (g.m^-3)

M = masse molaire (g.mol^-1)

V_mol = volume molaire (m³.mol^-1)

V_mol = $\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{unité} \mathrm{cellulaire}} \times {\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{N}}$ 

V_{unité cellulaire} = volume de la cellule unitaire (en m³)

N = nombre d'atomes dans une cellule unitaire

N_A = nombre d'Avogadro = 6.022 x 10²³ mol^-1

⇒ d = $\frac{\mathrm{M}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{mol}}}$ 

⇒ V_mol = $\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{d}}$

⇒ V_{unité cellulaire} = $\frac{\mathrm{M} \times \mathrm{N}}{\mathrm{d} \times {\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}}$

Réseau cubique centré : 2 atomes par cellule unitaire ⇒ N = 2

⇒ V_{unité cellulaire} = $\frac{52.00 \times 2}{7.20 \times {10}^6 \times 6.022 \times {10}^{23}}$

⇒ V_{unité cellulaire} = 2.40 x 10^-29 m³

Si L = longueur du côté

⇒ V_{unité cellulaire} = L³

⇒ L = 2.88 x 10^-10 m = 288 pm