Exercice 6 | Propriétés des gaz

Chimie générale 2 - Exercice 6

Calculer la pression (en bar) exercée par 55,0 g de propane C3H8 (g) confiné dans un récipient de 2,00 L à 220°C, en considérant que le propane est un gaz parfait, puis en considérant le propane comme un gaz non parfait.

Données : constantes de Van der Waals du propane : a = 9,392 L2.bar.mol-2 et b = 0,0905 L.mol-1

1) Gaz idéal ⇒ Équation des gaz parfaits :


PV = nRT 

⇒ P = nRTV

⇒ P = mRTMV


m = masse en g

R = constante des gaz parfaits = 8.314 m3.Pa.K-1.mol-1

T = température en K ⇒ 220°C = 493 K

M = masse molaire ⇒ M = 3 x MC + 8 x MH = 44.1 g.mol-1

V = volume en m3 ⇒ 2.00 L = 2.00 dm3 = 2.00 x 10-3 m3


P = 55.0 × 8.314 × 49344.1 × 2.0 × 10-3= 2.56 x 106 Pa = 25.6 bar

 

2) Gaz non idéal ⇒ Équation de Van der Waals :


(P + a n2V2)(V – nb) = nRT

⇒ (P + a n2V2) = nRTV - nb

⇒ P = nRTV - nb - a n2V2


n = nombre de moles = 55.044.1 = 1.25 mol

a = 9.392 L2.bar.mol-2 = 9.392 x 10-1 m6.Pa.mol-2

b = 0.0905 L.mol-1 = 9.05 x 10-5 m3.mol-1


P = 2.72 x 106 – 3.67 x 105 = 2.35 x 106 Pa = 23.5 bar